D - Worst Case

Contest Duration: 2018-04-07(Sat) 12:00 - 2018-04-07(Sat) 13:40 (local time) (100 minutes) Back to Home

D - Worst Case Editorial

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MiB

配点 : $700$ 点

問題文

高橋君を含めた $10^{10^{10}}$ 人の参加者が $2$ 回のプログラミングコンテストに参加しました。各コンテストでは全員に $1$ 位から $10^{10^{10}}$ 位までの相異なる順位がつきました。

参加者のスコアとは、 $2$ 回のコンテストでの順位を掛け合わせた値です。

次のクエリ $Q$ 個に答えてください。

$i$ 個目のクエリでは、 $2$ つの正の整数 $A_i,B_i$ が与えられる。高橋君が $1$ 回目のコンテストで $A_i$ 位、 $2$ 回目のコンテストで $B_i$ 位を取ったと仮定して、高橋君よりスコアの小さい参加者の人数の最大値を求めよ。

制約

$1 \leq Q \leq 100$
$1\leq A_i,B_i\leq 10^9(1\leq i\leq Q)$
入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

 $Q$ 
 $A_1$   $B_1$ 
 $:$ 
 $A_Q$   $B_Q$

出力

クエリごとに、高橋君よりスコアの小さい参加者の人数の最大値を出力せよ。

入力例 1Copy

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8
1 4
10 5
3 3
4 11
8 9
22 40
8 36
314159265 358979323

出力例 1Copy

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$1$ 回目のコンテストで $x$ 位を、 $2$ 回目のコンテストで $y$ 位を取った参加者を $(x,y)$ で表すことにします。

$1$ つめのクエリでは、高橋君よりスコアの小さい参加者として $(2,1)$ が考えられます。 $2$ 人以上のスコアが高橋君のスコアより小さくなることはないため、 $1$ を出力します。

Score : $700$ points

Problem Statement

$10^{10^{10}}$ participants, including Takahashi, competed in two programming contests. In each contest, all participants had distinct ranks from first through $10^{10^{10}}$ -th.

The score of a participant is the product of his/her ranks in the two contests.

Process the following $Q$ queries:

In the $i$ -th query, you are given two positive integers $A_i$ and $B_i$ . Assuming that Takahashi was ranked $A_i$ -th in the first contest and $B_i$ -th in the second contest, find the maximum possible number of participants whose scores are smaller than Takahashi's.

Constraints

$1 \leq Q \leq 100$
$1\leq A_i,B_i\leq 10^9(1\leq i\leq Q)$
All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

 $Q$ 
 $A_1$   $B_1$ 
 $:$ 
 $A_Q$   $B_Q$

Output

For each query, print the maximum possible number of participants whose scores are smaller than Takahashi's.

Sample Input 1Copy

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8
1 4
10 5
3 3
4 11
8 9
22 40
8 36
314159265 358979323

Sample Output 1Copy

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Let us denote a participant who was ranked $x$ -th in the first contest and $y$ -th in the second contest as $(x,y)$ .

In the first query, $(2,1)$ is a possible candidate of a participant whose score is smaller than Takahashi's. There are never two or more participants whose scores are smaller than Takahashi's, so we should print $1$ .